1. O que é fator de potência ?
A corrente elétrica total que circula numa
carga qualquer é resultante da soma vetorial de duas
componentes de corrente elétrica. Uma componente que é
denominada de corrente ativa e a outra que é denominada
de corrente reativa. A soma vetorial da corrente ativa e
da corrente reativa é denominada de corrente aparente
Como sabemos, o resultado da multiplicação
da corrente pela tensão é denominada de potência, assim : O
produto da corrente ativa numa carga pela tensão a que está
submetida esta carga resulta na potência ativa da carga
e o produto da corrente reativa numa carga pela tensão a que
está submetida esta carga resulta na potência reativa
da carga e, a soma vetorial da potência ativa e da potência
reativa de uma carga resulta na potência aparente da
carga.
Sabemos tambem, que o resultado da multiplicação
da potência pelo tempo é denominada de energia, assim : O
produto da potência ativa de uma carga por um intervalo de
tempo t resulta na energia ativa da carga e, o produto da
potência reativa de um carga pelo mesmo intervalo de tempo t
resulta na energia reativa da carga e, a soma vetorial da
energia ativa e da energia reativa de uma carga, se podemos
dizer assim, resulta na energia aparente da carga.
Vetorialmente, a potência reativa está
defasada (adiantada ou atrazada) de 90º em relação a potência
ativa.
POR CONVENÇÃO:
Se a carga consome energia reativa,
diz-se que a energia reativa consumida está 90º
atrazada em relação a energia ativa.No sentido
anti-horário (ao contrário dos ponteiros do relógio)
a curva da potência ativa atinge pontos de máximos e
de minímos 90º na frente da curva da potência
reativa, ou seja, a curva da potência reativa está 90º
atrazada em relação a curva da potência ativa. |
Se a carga fornece energia reativa,
diz-se que a energia reativa fornecida está 90º
adiantada em relação a energia ativa.No sentido
anti-horário (ao contrário dos ponteiros do relógio)
a curva da potência ativa atinge pontos de máximos e
de minímos 90º após a curva da potência reativa, ou
seja, a curva da potência reativa está 90º adiantada
em relação a curva da potência ativa. |
Como exemplo de cargas que consomem
energia reativa temos:
. Transformadores,
. Motöres de indução,
. Reatores, etc
Como exemplo de cargas que fornecem
energia reativa temos:
. Capacitores,
. Motores sincronos,
. Condensadores sincronos, etc
POR CONVENÇÃO
AS CARGAS QUE CONSOMEM ENERGIA REATIVA SÃO DENOMINADAS DE
CARGAS INDUTIVAS.
AS CARGAS QUE FORNECEM ENERGIA REATIVA SÃO DENOMINADAS DE DE
CARGAS CAPACITIVAS.
AS CARGAS QUE NÃO CONSOMEM E NEM FORNECEM ENERGIA REATIVA SÃO
CHAMADAS DE CARGAS RESISTIVAS.
REPRESENTAÇÃO FASORIAL (DIAGRAMAS
VETORIAIS).
Certas grandezas elétricas, na realidade,
apresentam um módulo (valor entre | |) e um ânƒulo (valor após
/ ), por isso são chamadas de grandesas vetoriais.
O ângulo é referenciado ao eixo dos
"X", no diagrama carteziano X,Y e cresce a partir de 0º
como no circulo trigonométrico, ou seja, no sentido anti-horário.
Se admitirmos uma tensão referencial
"V" aplicada a uma determinada carga com valor V = |V|
/ 0º, ou seja, de módulo igual a |V| e um ângulo de 0º, num
diagrama vetorial teriamos :
Se admitirmos que esta tensão "V"seja submetida a uma
carga indutiva, teremos, como já explicamos, uma corrente
"I" atrazada em relação a tensão "V",
cuja corrente terá duas componentes, ou seja, uma componente
ativa e uma componente reativa. No diagrama vetorial ficará
assim:
onde :
V = |V| / 0º , tensão aplicada na carga,
I = |I| / -Bº , corrente total circulante na carga,
Ia = |Ia| / 0º , componente ativa da corrente,
Ir = |Ir| / -90º , componente reativa da corrente,
A corrente realmente é para baixo no
diagrama já que por por convenção, lembre-se, a potência
reativa numa carga indutiva está atrasada em relação a potência
ativa.
Ora, a potência é dada pelo produto da tensão pela corrente,
assim, nesta carga teremos:
S aparente = S = |V| /0º x |I| /-Bº = |V| x |I| /0º + (-Bº)
= |V|x|I| /-B , que é dada em VA (volt-ampéres),
P ativa = Pa = |V| /0º x |Ia| /0º = |V| x |Ia| /0º , que é
dada em W (watts),
P reativa = Pr = |V| / 0º x |Ir| /-90º = |V| x |Ir| /0º +
(-90º) = |V|x|Ir| /-90º , que é dada em VAr (volt-ampéres-reativo),
O diagrama vetorial das potências ficaria assim :
Onde teriamos as expressões :
|Pa| = |S| x cos B ONDE B É O ÂNGULO ENTRE S e Pa
|Pr| = |S| x sen B
| S| = ( |Pa|² + |Pr|² )½
Observe que "B" é o ângulo entre
S e Pa que é o mesmo ângulo entre I e V. Este ângulo é o
mesmo ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão, neste
caso de carga indutiva, é o ângulo de atrazo da corrente em
relação a tensão.
Podemos repetir todo o raciocínio admitindo
a tensão V submetida a uma carga fornecedora de energia reativa
(carga capacitiva), onde, chegaremos a conclusão que o ângulo
"B" é o ângulo de adiantamento da corrente em relacão
a tensão.
Imaginemos agora, um caso em que a tensão aplicada sobre uma
carga indutiva tenha um ângulo diferente de zero e que a
corrente que circula nesta carga tambem. Como diagrama vetorial
teremos :
Neste caso teremos ;
S = |V| /-Wº x |I| /-Bº = |V|x|I| /-(Wº+Bº)
Pa = |V| /-Wº x |Ia| /0º = |V|x|Ia| /-Wº
Pr = |V| /-Wº x |Ir| /-90º = |V|x|Ir| /-(90º+Wº)
O diagrama vetorial das potências ficaria assim :
Onde igualmente teriamos as expressões :
|Pa| = |S| x cos B ONDE B É O ÂNGULO ENTRE S e Pa
|Pr| = |S| x sen B
| S| = ( |Pa|² + |Pr|² )½
NA EXPRESSÃO |Pa| = |S| x cos B DEFINIU-SE O
"cos B" COMO SENDO O FATOR DE POTÊNCIA DA
CARGA.
logo, o Fator de potência (Fp) nada mais é do que o cosseno do
ângulo formado entre a potência ativa (Pa) e a potencia
aparente (total) (S) de uma carga que nada mais é do que o
angulo formado entre a corrente total I e a sua componente ativa
Ia. Ou seja, ele expressa a razão entre os módulos de Pa e S.
O fator de potência é sempre um número
entre 0 e 1 (alguns o expressam entre 0 e 100%) e pode ser
capacitivo ou indutivo, ou seja positivo ou negativo, dependendo
se a energia reativa for capacitiva ou indutiva.
2. O que é energia reativa?
Fisicamente, qualquer equipamento que
transforme energia elétrica recebida em outra forma de energia
(térmica, luminosa, mecânica, etc) sem necessitar de uma
"energia" para efetuar a transformação é um
equipamento consumidor de energia ativa.
Quaquer equipamento que, ao contrário, precise de uma
"energia" para efetuar a transformação é um
equipamento consumidor de energia ativa e de energia reativa.
Em geral, a maioria das cargas de uma instalaçào elétrica são
indutivas, ou seja, como vimos, são consumidoras de energia
reativa.
Elas consomem energia reativa porque precisam
de um campo eletromagnético para funcionarem, por exemplo, ela
é a responsável pela magnetização dos enrolamentos de
motores, transformadores, reatores, etc que são equipamentos
que necessitam de uma "energia magnetizante" para
transformar parte da energia recebida em trabalho util, ou seja,
em energia consumida transformada. Esta parcela de energia
trocada entre o gerador e o receptor, que não é propriamente
consumida como energia, é que é a energia reativa.
Numa instalação elétrica normalmente teremos envolvidas então
a :
Energia ativa, que realiza o trabalho propriamente dito,
gerando calor, iluminação, movimento, etc e a
Energia reativa, que manterá o campo eletromagnético.
A soma destas duas energias, como já vimos, resulta na energia
aparente ou energia total da instalação elétrica.
A energia reativa poderá ser indutiva ou capacitiva.
Ela será indutiva quando a instalação elétrica a requisitar
da fonte de suprimento de energia elétrica (caso das cargas
indutivas), neste caso ela é tida como negativa.
Ela será capacitiva quando a instalação elétrica a fornecer
a fonte de suprimento de energia elétrica (caso das cargas
capacitivas), neste caso ela é tida como positiva.
Como já vimos, cabe lembrar que a energia reativa indutiva impões
atrazo na corrente em relação a tensão, já as cargas
capacitivas que geram energia reativa capacitiva impõe
adiantamento na corrente em relação a tensão.
Esta é a razão de utilizarmos capacitores
para corrigir o baixo fator de potência causado pelas cargas
indutivas na maioria das instalações elétricas.
Para efetuar a medição da energia ativa, as
concessionárias utilizam medidores de energia ativa (quilowatímetros).
O modelos mais comuns são os eletromecânicos, e são dotados
de um disco que gira com velocidade proporcional ao consumo de
energia ativa a cada instante. Estes medidores são parecidos
com o que temos em nossas casas. A principal diferença é que o
medidor é dotado de um dispositivo que emite um número
determinado de pulsos a cada volta do disco.
Nas instalações dos médios e grandes consumidores industriais
são também instalados medidores de energia reativa, para que
as concessionárias possam dimensionar o fator de potência da
instalação. Da mesma forma, são utilizados medidores
eletromecânicos de energia reativa, na maioria das empresas.
Entretanto, como os pulsos são iguais quando o disco gira para
o lado certo (energia reativa indutiva) ou para o lado errado
(energia capacitiva), e não se deseja confundir os
registradores ou controladores que recebem estes pulsos, os
medidores possuem uma trava que impede que o disco gire para o
lado errado. Assim, os medidores de KVArh normalmente só medem
(e emitem pulsos) energia reativa indutiva.
Na curva abaixo temos o exemplo do comportamento do fator de potência
para uma instalação elétrica. Observe que no período das
7h00 às 23h00 o fator de potência foi indutivo e no período
das 23h00 às 5h00 foi capacitivo. Observe tambem que o registro
foi horário, ou seja, o valor registrado foi o fator de potência
médio de hora em hora.
3. Por que se mede energia reativa em KQh?
Os registradores da concessionária (RDTD,
RDMT ou REP) nunca "enxergam" energia capacitiva se o
medidor instalado for um medidor de KVArh. Para minimizar este
problema, algumas concessionárias costumam utilizar medidores
especiais, preparados para medir energia reativa em KQh.
Para uma melhor compreensão, veja a figura
abaixo: vetorialmente, o eixo da energia reativa em KQh está 30º
atrazado em relação ao eixo da energia reativa em KVArh
(sentido anti-horário).
Com este artifício, as concessionárias
podem medir de fator de potência até 0,866 capacitivo, e por
este motivo medidores de KQh são muito comuns por todo o país.
4. Como é dimensionado o fator de potência de uma
instalação.
O fator de potência ( Fp ) em percentual (%)
de uma instalação pode ser cálculado por várias expressões,
as mais usuais são as duas a seguir, em função das medidas
que a concessionária realiza na unidade consumidora.
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